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심심해서 해본 간단한 기댓값 계산을 통한 최적의 방탄복 구매는 무엇일까?

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* 대충 자료 몇개 보고 쓱쓱 작성한 글이기 때문에 실제와는 큰 차이를 보일껍니다. 그냥 심심풀이 정도로만 읽어주세요.

 

요즘 방탄복 이야기가 나와서 문득 생각난게 만약 모든 파편까지만 방어해주는 방편복만 구매하는 경우와 앞뒤에 플레이트를 넣어 완전한 방탄복으로 사는 것 이렇게 두가지 옵션이 존재할때 과연 어떠한 선택이 같은 예산으로 좀더 많은 병사를 살릴 수 있을까 라는 것을 생각해 보았습니다.

 

우선 가정은 다음과 같습니다.

 

- 방탄판은 모든 적의 총알과 모든 파편을 막아줄 수 있다.

- 방편복은 적의 모든 파편만을 막아줄 수 있다.

- 여기서는 오직 방편복 혹은 방탄복으로 날아오는 총알 및 파편만을 고려한다.

 

물론 실제론 이것과는 다르겠지만 그냥 이에 대한 좀더 자세한 자료를 찾기도 힘들고(예를 들어 방탄복 방호면적에 무슨 총알을 많이 맞았다더라 라는 비율에 대한 정보나 어느정도의 파편이 날아왔다더라 라는 정보) 실제로 이는 과거에 비해 기술의 발전으로 달라지는 부분이 존재해서 간편함을 위해 무시하도록 하겠습니다. 또한 방탄복이 방호면적이 아닌 다른 부분에 날아오는 탄 혹은 파편에 대해서는 어차피 둘다 무시가 가능하므로 고려하지 않겠습니다.

 

방탄복 가격 산정은 다음과 같습니다.

https://milidom.net/freeboard/339556

해당 umnp07님의 글을 참조하면 다음 감사원의 보고서 내용이 나옵니다.

 

"가격: 82만원(감사원 보도참고자료, 2016년 3월 25일, 방탄복과 방탄판 1개일 경우), 103만원(감사원 보도참고자료, 2016년 3월 25일, 방탄복과 방탄판 2개일 경우)"

 

이를 통해 우리는 방탄복(엄밀히 말하면 방편만 되는 방편복)의 가격은 61만원이며 방탄판의 경우 21만원이라서 완전한 전단농화 방탄복을 갖출 경우 103만원이 된다는 것을 알 수 있습니다.

 

또한 총탄 및 파편으로 인한 사상자의 비율은 다음과 같습니다.

파편비율.JPG

해당 비율은 미 국방성이 2013년에 발간한 Emergency War Surgery의 Table 1-1입니다. 만약 한국에서 2차 한국전쟁이 벌어질 경우 베트남 전과 같은 양상보다는 서로 포탄을 주고받는 정규전의 양상을 띌 가능성이 더 높다고 판단되기에 2차세계대전 자료를 기준으로 합니다. 다음 표에서 보시면 세계 2차대전의 자료인 Bougainville의 경우 총탄에 의한 사상비율은 33.3%이며 그 이외 박격포, 야포, 수류탄, 부비트랩들로 인한 파편피해는 약 64.1%입니다. 따라서 우리가 만약 방탄/방편복 방호 면적으로 저런 위협이 들어왔을때 생긴 사상자중 방탄복은 97.4%를 그리고 방편복은 64.1%를 예방할 수 있다는 결론이 나오게 됩니다.

 

여기서 만약 우리가 예산을 X원 이라고 잡는다면 우리가 방탄복과 방편복을 구매했을때 이것을 입힐 수 있는 장병의 수는 다음과 같이 계산 될 수 있습니다.

 

방탄복 : X/1030000명

방편복 : X/610000명

 

여기서 만약 전체 장병중 방탄/방편복 방호 면적으로 총알 및 파편이 들어와 사상될 확률을 p라고 한다면 위 두 방식은

 

방탄복 : (X * p)/1030000명

방편복 : (X * p)/610000명

 

에 해당하는 인원에 대해 방호시도를 하게 됩니다. 여기서 아까 구했던 각 방호레벨별 보호 가능 비율을 게산에 넣습니다.

 

방탄복 : (X * p)/103 * 0.974 ≒ (X * p) * 0.000000945631

방편복 : (X * p)/61 * 0.641 ≒ (X * p) * 0.000001050819

 

가 됩니다.

 

따라서 이를 통해 완전한 방탄복을 사는 것 보다 오직 방편되는 레벨의 보호장구를 구매하고 대신 더 많은 수량을 구매하는 것이 좀더 확률적으로 많은 병사를 살릴 수 있다는 계산이 나옵니다. 물론 실제로는 방편복의 경우 방호해주는 면적이 훨씬 많으며 실제로 방편복이 방호하지 못하는 파편도 존재할 것이고 방탄복도 대구경의 총탄일 경우 방호하지 못하는 상황이 발생할 것이기에 이 수치를 가지고 절대적으로 받아들이진 마시고 그냥 이렇겠구나 정도로만 받아들이시면 될 것 같습니다.

 

ps. 별로 안좋은 기사긴 합니다만 http://news.hankyung.com/article/2016032320621?nv=o 이 기사를 이용하여 우리에게 약 260억원의 예산이 있고 http://news.naver.com/main/read.nhn?mode=LSD&mid=sec&sid1=104&oid=015&aid=0000604916 이 기사를 통해 약 6.67%의 사상자가 발생한다고 가정할 경우 

 

방탄복 : 약 165명

방편복 : 약 183명

 

의 생명을 구할 수 있을겁니다. 물론 이 숫자 또한 방탄복이 돌아가는 부대가 적과 조우하여 사상당할 확률이 높은 부대인 만큼 실제 숫자는 이것보다 더 많을겁니다.

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훔나리 2017.07.20. 00:24

잘이해가 안되서 문의드리는데요 하기 식의 근거가 무엇인가요?

방탄복 : X(예산)/1030000명

방편복 : X(예산)/610000명

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whitecloud 글쓴이 2017.07.20. 00:34
훔나리

방탄복의 단가이 103만원이고 방편복의 61만원이라고 추정할 수 있으므로 단순히 예산 나누기 단가를 하여 예산을 통해 구매할 수 있는 방탄,방편복 숫자를 계산해낸 것입니다.

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훔나리 2017.07.20. 00:53
whitecloud

음.. 잘 이해가 안가는데요 @@

X(예산) 값이 서로 틀려버리지 않나요?

방탄복 : X(예산) = 1030000^2 원 = 1030000명 X 103 만원?

방편복 : X(예산) = 610000^2 원 = 610000명  X 61 만원?

 

다시보니까 이런 표현이였나 보네요;

인원 = 구매수량 = X원(예산) / 1030000원 / Ea.

 

결론은 같은 돈(예산)으로 방편복이 더 많이 보급하므로 더많은 인원 살릴수 있다? 일 것 같은데

방호력을 단순 확률로 계산하면 맹점이 있습니다.

 

예를 들면 ,

방편복이 죽을뻔한것을 살릴수 있는 부상정도로 끝냈다라면 - 결국 부상자이므로 해당 인원은 운영 불가이며 오히려 부상자 실어나르거나 응급조치하는 인원이 더 들어갑니다.

방탄복은 잠시 운영을 멈추었으나 얼마후 다시 활동 가능하다고 볼수 있으므로 확률상 몇명 더 살린다는 결론이 애매합니다.

 

비약하면, 방호력을 확률로 계산할 경우 전차 보다는 공격력 강화한 경장갑차만 여러대 보급하는게 더 이득이다 라는 결론이 날 수도 있습니다.

 

개인적인 생각은 예산을 늘리는게 가장 현명하겠지만,

한정된다면 위험도가 높은 인원에 방호력 높은 장비를 지급하고 위험도 낮은 인원에는 지급하지 않는 식으로 운영하는 것이 낫지 않을까? 생각이 드네요

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whitecloud 글쓴이 2017.07.20. 10:47
훔나리
방탄복도 어지간한게 아니면 맞고 나서는 부상자 취급됩니다. 방탄복이라고 해도 어디까지나 맞더라도 살게 해준다의 개념이지 맞아가면서 싸우라는 물건이 아닙니다. 방편복도 파편방호가 제대로 됬다면 부상자가 아니라 계속 활동을 할 것이고요. 그리고 전차와 장갑차의 경우는 화력, 당면한 적의 화기등에서 이야기가 많이 다르죠 그렇게 단순비교는 힘듭니다.

저는 오히려 님께서 생각하시는 것과 반대로 전체적으로 적의 포화에 노출되기 쉬운 순서로 전체적으로 방편이 되는 방탄복을 우선 지급한 후 위험성에 따라 중요 인원부터 점차 방탄 플레이트를 보급하는게 현명하다고 생각됩니다. 상황에 따라서는 방탄 플레이트를 보급하지 않는것도 생각해야 하고요. 단순히 방탄복이 있다고 해서 좋기만 한건 아닙니다. 방탄복 자체가 상당히 무거운 녀석이고 이는 상황에 따라선 오히려 아군의 기동성을 저하시켜 교전 능력의 감퇴로 이어지게 되죠. 따라서 상황을 봐가면서 방탄 플레이트를 보급하는게 옳지 않을까 생각됩니다.

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